Calcul de la résistance à la fatigue et du service des engrenages

La conception des engrenages coniques est bien établie. L’optimisation de la géométrie des flancs est utilisée dans le monde entier pour garantir des émissions à faible bruit satisfaisantes et des valeurs spécifiques pour les contraintes de surface et de flexion.

Mais qu’en est-il du calcul de la durée de vie des engrenages? À son progiciel familier KIMoS (Klingelnberg Integrated Manufacturing of Spiral Bevel Gears), Klingelnberg a ajouté un module de calcul de la durée de vie d’un engrenage conique ou hypoïde basé sur les derniers travaux de R&D dans le calcul de la durée de vie.

La conception d’engrenages coniques est une tâche assez complexe. Contrairement aux engrenages cylindriques, les engrenages coniques sont toujours conçus par paires. L’ingénieur concepteur doit prendre en compte de nombreux objectifs contradictoires, notamment les dimensions minimales, la capacité de charge maximale, la réduction du bruit et la facilité de fabrication sur les machines d’atelier.

Mais un aspect est souvent laissé de côté: qu’en est-il de la résistance à la fatigue de l’engrenage?

Si la charge maximale sur une dent ne dépasse pas les limites de charge du matériau, la dent revient à son état initial une fois la charge supprimée. Cette hypothèse est valable pour plusieurs centaines d’applications de charge. Mais lorsque nous parlons de plusieurs millions d’applications de charge, des dommages se produiront à des charges beaucoup plus faibles que les limites de charge du matériau. Ce phénomène est connu sous le nom de fatigue.

Fig 2. Facilité sans modification du flanc de la dent.

Les tests de résistance à la fatigue – une compétence de base des équipementiers et des fournisseurs d’engrenages de niveau 1 – sont réalisés grâce à des tests longs des transmissions. Ces tests sont effectués avec un spectre de charge défini empiriquement qui inflige les mêmes dommages que ceux qui se produiraient dans des conditions de service pratiques. L’une des machines utilisées pour ces essais d’endurance sur engrenages coniques est le banc d’essai d’engrenages coniques Oerlikon TS 30.

Et si nous pouvions calculer la durée de vie d’un engrenage conique au lieu de devoir soumettre chaque conception à des tests coûteux et chronophages?

Dans la dernière version de KIMoS, Klingelnberg permet de calculer la durée de vie d’un engrenage conique pour des charges opérationnelles spécifiques, ainsi que pour la conception de surfaçage et le surfaçage.

Fig 3. Facilité avec modification du flanc de la dent.

Pour calculer la résistance à la fatigue d’un engrenage conique, trois éléments de base doivent être connus: la forme précise de l’engrenage, les propriétés du matériau et les conditions de fonctionnement du train d’engrenages. Tous ces éléments sont pris en compte dans KIMoS. La résistance à la fatigue est calculée à l’aide de la règle de Miner basée sur l’hypothèse des dommages cumulatifs linéaires.

Les dommages cumulatifs à une paire d’engrenages peuvent être prédits en combinant le spectre de charge, la concentration de charge sur la surface de la dent, ainsi que la contrainte de flexion dans la racine de la dent et les propriétés cycliques de contrainte-déformation du matériau. Si le total des dommages cumulés pour piqûres et bris est disponible, KIMoS peut calculer la durée de vie du train d’engrenages coniques.

Pour générer un spectre de charge avec un nombre extrêmement limité de cas de charge, l’une des méthodes de comptage doit être utilisée pour les cycles de charge. Si des conditions de charge réelle comprenant de nombreux cycles de charge différents (par exemple avec la méthode d’écoulement de la pluie) sont utilisées pour commencer, ces événements cycliques peuvent être comptés, ce qui permet de convertir des cycles de charge opérationnels réels avec un nombre extrêmement réduit de cas de charge en un spectre de charge.

Le calcul de la durée de vie des engrenages dentés remplacera-t-il les tests d’endurance à l’avenir?

La réponse est un non clair. Mais le calcul de la résistance à la fatigue permet une comparaison extrêmement efficace de différentes conceptions. La durée de vie attendue d’une paire de gewar peut être estimée assez précisément lorsque des données de test d’endurance existent pour l’une des conceptions.

C’est pourquoi KIMoS donne à l’ingénieur de conception la possibilité de créer une conception qui non seulement répond aux exigences de géométrie et d’émission sonore, mais prend également en compte la résistance à la fatigue.

L’exemple suivant montre deux conceptions avec les mêmes données dimensionnelles, mais différentes avec et sans modifications de forme de flanc illustrées dans les figures 2 et 3. Les données de l’engrenage denté sont z = 13/38 dents, le diamètre extérieur du pas de la couronne est de 250 mm , et le décalage hypoïde est de 20 mm.

Cet exemple montre le potentiel des modifications de flanc de dent. Le dessin de gauche a une durée de vie d’env. 14 000 h, ce qui est limité par la sollicitation du pied de dent sur le pignon. La conception sur la droite a une durée de vie d’env. 34 000 h, mais ici aussi, la cause de défaillance calculée sera la cassure des dents du pignon.

Fig 4. Spectre de charge et courbes de Wohler de l’engrenage sans modification du flanc de dent.

Non seulement KIMoS permet à l’ingénieur de conception d’optimiser le comportement acoustique et la capacité de charge, mais il permet également l’optimisation de la durée de vie d’un train d’engrenages pour des cas de charge spécifiques. Cela ouvre la voie à un nouveau potentiel de conception légère et permet des conceptions d’engrenages plus efficaces et plus robustes.

Fig 5. Spectre de charge et courbes de Wohler de l’engrenage avec modification du flanc de dent.

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